Оснабрюк возник как рынок вокруг епископства, основанного Карлом Великим в 780 году. В 9 году нашей эры, 2000 лет назад под Оснабрюком древними германцами были разбиты римские легионеры в количестве 10-15 тысяч человек (Битва в Тевтобургском лесу). В 1348 году был написан первый известный городской уклад. Во время Второй мировой войны город 79 раз подвергался бомбардировкам союзников. Было разрушено 65 % зданий, а в центральной части даже 94 %.

В Оснабрюке родился немецкий писатель Эрих Мария Ремарк. Именно в этом городе происходило действие ряда произведений Ремарка (таких как «Время жить и время умирать» и «Чёрный обелиск»). В произведениях Оснабрюк называется Верденом либо Верденбрюком.

В городе расположены университет, высшая техническая школа и католическое епископство. Университет был создан в 1974 году из педагогического ВУЗа (Adolf-Reichwein-Hochschule), которое с 1953 года находилось на территории Оснабрюкского замка. Уже в 1632 году в городе существовал университет «Academia Carolina Osnabrugensis», но он в 1633 году, во время оккупации города шведскими войсками в ходе тридцатилетней войны закрылся. Получил широкую известность в 2009 году, когда в университете был открыт первый в Германии факультет исламской теологии.